最大公因数：也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

任意输入两个整数，如何求它们的最大公约数？

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 方法一：两个整数中大的整数对小的求余，若不为0，则让小的整数减1，继续循环，直到跳出while循环，输出最大公约数。
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import java.util.Scanner;
public class GreatestCommonDivisor {
   public static void main(String[] args) {
     Scanner scan = new Scanner(System.in);
     System.out.println("请输入第一个整数：");
     int n = scan.nextInt();
     System.out.println("请输入第二个整数：");
     int m = scan.nextInt();
     int x;
     if(m>n) {
      x=n;
     }else {
      x=m;
     }
     while(m%x!=0||n%x!=0)
      x--;
     System.out.println(x);
   }
}
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方法二：利用辗转相除法进行优化，使其变得简单高效，让m对n求余，若不等于0，则将n的值赋给m,将余数赋给n，这样也不用判断m和n的大小，若m＜n,在第一次循环结束后，就使m>n了。
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import java.util.Scanner;
public class GreatestCommonDivisor {
   public static void main(String[] args) {
     Scanner scan = new Scanner(System.in);
     System.out.println("请输入第一个整数：");
     int n = scan.nextInt();
     System.out.println("请输入第二个整数：");
     int m = scan.nextInt();
     int z=0;
     while(m%n!=0) {
        z=m%n;
         m=n;
         n=z;
     }
     System.out.println(n);
   }
}

原文地址：https://blog.csdn.net/m0_57721846/article/details/124176171?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522168475006116800192211331%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.%2522%257D&request_id=168475006116800192211331&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~first_rank_ecpm_v1~rank_v31_ecpm-4-124176171-null-null.142^v87^control_2,239^v2^insert_chatgpt&utm_term=java%E4%BC%98%E5%8C%96